line decor
  НА ГОЛОВНУ  ::
line decor
   
 

       Кафедра математичного аналізу була створена в Чернівецькому державному університеті у 1940 році. Першим її завідувачем став професор М.М.Боголюбов (пізніше – академік АН СРСР), а в жовтні 1944 році на цю посаду було призначено доцента О.О.Боброва − спеціаліста з теорії ймовірностей, який в 1953 році переїхав на роботу до Одеси. З 1953 по 1962 рік кафедру очолював спочатку доцент, а потім професор М.К.Фаґе (1915-1995) − випускник МДУ, учень академіка А.М.Колмогорова. Ним започатковано читання на факультеті курсу функціонального аналізу. М.К.Фаґе розвинув новий напрям у дослідженні диференціальних операторів − теорію аналітичних відносно цих операторів функцій. Результати досліджень лягли в основу його докторської дисертації (1957) і монографії „Операторно-аналітичні функції однієї змінної” (Львів, 1959). Під керівництвом професора М.К.Фаґе в аспірантурі навчалося 12 випускників університету, серед яких Й.Ф.Кушнірчук, І.Ф.Григорчук та М.І.Березовський – пізніше провідні доценти кафедри математичного аналізу. Співробітниками М.К.Фаґе на той час були доценти Ю.М.Валіцький та В.Г.Хриптун, які узагальнили дослідження М.К.Фаґе на випадок інтегро-диференціальних операторів та операторів з частинними похідними. В 1962 році він виїхав з Чернівців і з 1964 року завідував відділом Обчислювального центру Новосибірського центру АН СРСР.

       З 1962 по 1972 рік кафедрою завідував доцент К.М.Фішман (1914-2010), який вчився у Чернівецькому університеті до війни. Разом зі своїми учнями К.М.Фішман досліджував геометричні питання теорії аналітичних функцій, в яких застосовувалися методи функціонального аналізу. Зокрема, він отримав ряд важливих результатів з питань еквівалентності лінійних операторів у різних просторах аналітичних функцій. Учнями К.М.Фішмана були випускники кафедри М.І.Нагнибіда (1961) і М.Ю.Царьков (1969), які захистили кандидатські дисертації під його керівництвом, а також В.К.Маслюченко (1972), що після від’їзду К.М.Фішмана захистив кандидатську дисертацію вже під керівництвом А.М.Плічка.

       У 1973-1991 роках кафедру очолював (з деякою перервою) спочатку доцент, а потім професор М.І.Нагнибіда (1939-2005). Кандидатську дисертацію він захистив у 1967 році, в якій, зокрема, отримав повний опис лінійних неперервних операторів у просторі аналітичних у крузі функцій, які комутують зі степенем оператора диференціювання, виправивши при цьому помилку відомих французьких математиків Ж.Дельсарта і Ж.-Л.Ліонса. У 1985 році М.І.Нагнибіда захистив докторську дисертацію, а в 1987 році спільно з М.К.Фаґе опублікував працю „Проблеми еквівалентності звичайних лінійних диференціальних операторів” (Новосибірськ), в якій були підсумовані багаторічні кафедральні дослідження з цієї тематики. Пізніше професор М.І.Нагнибіда видав ряд монографій, присвячених операторам у просторах аналітичних функцій.

       Під керівництвом М.І.Нагнибіди було захищено 7 кандидатських дисертацій з теорії функцій комплексної змінної, серед яких 6 було написано співробітниками кафедри: М.І.Березовським, Н.Є.Лінчук, С.С.Лінчуком, П.П.Настасієвим, Н.П.Олійник, Т.С.Шматою (1930-2004). Кілька робіт про аналітичні функції у співавторстві з К.М.Фішманом та М.І.Березовським виконала і викладач кафедри Г.М.Березовська (Сасько). Ці математики продовжили славні традиції школи з теорії функцій і функціонального аналізу, яку заснували на кафедрі М.К.Фаґе і К.М.Фішман, відштовхуючись від досліджень Г.Гана і С.Стоїлова.

       У різні роки до 1991 року кафедрою завідували також Ю.М.Валіцький, В.П.Рубаник і Й.Ф.Кушнірчук. З 1991 по 2001 рік завідувачем кафедри математичного аналізу був доцент П.П.Настасієв, випускник Московського університету, учень Г.Є.Шилова і М.І.Нагнибіди. Кандидатську дисертацію захистив у 1986 році. П.П.Настасієв – учасник багатьох науково-методичних проектів та автор багатьох навчальних посібників: М.І.Нагнибіда, П.П.Настасієв „Математичний аналіз. Завдання для самостійної роботи” (Київ, 1981); О.Ю.Грищенко, М.І.Нагнибіда, П.П.Настасієв „Теория функций комплексного переменного. Решение задач” (Київ, 1994); В.В.Городецький, М.І.Нагнибіда, П.П.Настасієв „Методы решения задач по функциональному анализу” (Київ, 1990, Москва, 2010).

       З 2001 року кафедрою математичного аналізу завідує професор В.К.Маслюченко, який є ініціатором розробки нових напрямків кафедральних досліджень з теорії функцій і функціонального аналізу. Його кандидатська дисертація (Київ, Інститут математики, 1985) „Деякі питання теорії узагальнених просторів Кете”, крім розв’язання задач, поставлених ще К.М.Фішманом, містила і нові результати щодо деяких геометричних аспектів функціонального аналізу, що стосувалися просторів-об’єднань і просторів-перетинів і розвивали, зокрема, дослідження К.Целлера і Р.Джеймса. А в його докторській дисертації „Нарізно неперервні відображення і простори Кете” (Львівський університет, 2000) розроблявся зовсім новий для кафедри напрямок: „Зв’язки між нарізними і сукупними властивостями функцій багатьох змінних”, що був започаткований ще в класичних працях Р.Бера і Г.Гана про точки сукупної неперервності нарізно неперервних функцій і Ф.Гартоґса про голоморфність нарізно голоморфних функцій n комплексних змінних.

       Всі три окреслені вище напрямки розвиваються новою генерацією співробітників кафедри, які є учнями В.К.Маслюченка (під його керівництвом успішно захищено 2 докторські, 9 кандидатських дисертацій і виконуються 2 кандидатські дисертації). Геометричні питання функціонального аналізу досліджує професор кафедри М.М.Попов, який у 2006 році в Інституті математики НАН України успішно захистив докторську дисертацію „Вузькі оператори та геометрія просторів вимірних функцій”. Також у 2009 році була успішно захищена докторська дисертація „Координатний метод і теорія нарізно неперервних відображень” доцентом кафедри математичного аналізу В.В.Михайлюком. Результати його досліджень опубліковані у багатьох рейтингових міжнародних математичних журналах. Питання берівської та лебеґівської класифікації розробляють доцент О.В.Собчук та кандидат фіз.-мат. наук О.О.Карлова, коливання нарізно неперервних функцій вивчає доцент О.В.Маслюченко, науковими керівниками якого були В.К.Маслюченко, В.В.Михайлюк та М.І.Нагнибіда, квазінеперервність та інші ослаблення неперервності – тема досліджень доцента В.В.Нестеренка, операторами в аналітичних просторах займається доцент Т.І.Звоздецький, учень В.К.Маслюченка і С.С.Лінчука, зв’язки між різними типами неперервності многозначних відображень досліджує кандидат фіз.-мат. наук О.Г.Фотій. У 2009 році успішно захистив свою кандидатську дисертацію В.Г.Герасимчук, а у 2010 році О.І.Філіпчук, яка займається дослідженням сукупної неперервності нарізно неперервних відображень та їх аналогів зі значеннями в неметризовних просторах. Працюють над своїми кандидатськими дисертаціями асистент кафедри О.І.Гайдукевич, і аспірант Г.А.Волошин. В останні роки цикл важливих досліджень, присвячених деяким питанням геометрії функціональних просторів, зокрема, простору, провели М.М.Попов, В.В.Михайлюк і О.В.Маслюченко. Близькою тематикою (незалежні випадкові величини та підпростори в просторах вимірних функцій) займається і аспірант кафедри В.А.Балан, яка працює під керівництвом В.В.Михайлюка.

       На кафедрі систематично працює науковий семінар з теорії функцій і функціонального аналізу під керівництвом професора В.К.Маслюченка. Традиційними стали міжнародні конференції, присвячені пам’яті Ганса Гана, які кафедра математичного аналізу у співробітництві з іншими кафедрами факультету проводила вже тричі (1984, 1994, 2004). Життя і діяльність Ганса Гана та історію появи основних принципів лінійного функціонального аналізу дослідив В.К.Маслюченко у монографії „Знайомство з Гансом Ганом” (Львів, 1992; Чернівці, 2004).

       В останні роки на кафедрі відновилося видання навчальних посібників, серед яких: С.С.Лінчук, Ю.С.Лінчук „Принцип Діріхле в задачах” (Чернівці, 2000), В.К.Маслюченко „Елементи теорії множин” (Чернівці, 2002), „Перші типи топологічних векторних просторів” (Чернівці, 2002), „Лінійні неперервні оператори” (Чернівці, 2002), „Елементи теорії двоїстості” (Чернівці, 2005), В.К.Маслюченко, О.В.Маслюченко, О.І.Філіпчук „Задачі і теореми загальної теорії функцій” (Чернівці, 2006), В.К.Маслюченко „Лекції з функціонального аналізу" у 3-х частинах (Чернівці, 2010-2011), М.М.Попова „Геометрія банахових просторів" (Чернівці, 2011), М.М.Попова „Векторні ґратки" (Чернівці, 2011), М.М.Попова „Аксіоматична теорія множин. Частина І" (Чернівці, 2011).

       Співробітники кафедри брали участь у багатьох міжнародних конференціях, зокрема, В.К. Маслюченко виступав з доповіддю на Міжнародному математичному конгресі у Берліні в 1998 р. Кафедра підтримує тісні контакти з багатьма науковими та навчальними закладами і математиками як в Україні (Львівський, Київський і Харківський університети, Інститут математики НАН України, Інститут прикладних проблем математики і механіки), так і поза її межами.

       При кафедрі постійно діють магістратура, аспірантура, а з 2004 року – і докторантура, в яких зараз навчаються 2 аспіранти і 1 докторант – доцент В.В.Нестеренко.

       За весь період існування кафедри біля 50 її випускників стали кандидатами фіз.-мат. наук. На кафедрі було виконано і успішно захищено 6 докторських дисертацій.